如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.

题目

如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.
如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC相交于D点,E为BC的中点,连接DE、OC.
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.

答案

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系,证明你的结论；连接OE,OD,BD.可得:角BDA=90,则DE=1/2BC=BE,OB=OD,OE=OE故,三角形OBE全等于三角形ODE.即角ODE=角OBE=90所以,DE与圆O相切.（2）若tan∠ACB=4/3,求sin∠ACO的值.设AB=4K...