分布在同一平面内的几条直线,每两条不平行,每三条不交于一点证明他们将平面划分为f(n)=1/2(n^2+n+2)个区

题目

分布在同一平面内的几条直线,每两条不平行,每三条不交于一点证明他们将平面划分为f(n)=1/2(n^2+n+2)个区

答案

这个要用归纳法,画图统计n=1时,f(1)=2n=2 f(2)=4=2+2n=3 f(3)=7=4+3n=4 f(4)=11=7+4……n时,f（n）=f（n-1）+n即：f（n）-f（n-1）=n-1=t（n）t（n）的n项和：【f（2）-f（1）】+【f（3)-f（2）】+……【f（n）-f（n...