为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一
题目
为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?
答案
设生产奥运会标志x套,生产奥运会吉祥物y套.
根据题意得
| 4x+5y=20000…(1) | 3x+10y=30000…(2) |
| |
(1)×2-(2)得5x=10000.
∴x=2000.
把x=2000代入①得5y=12000.
∴y=2400.
答:该厂能生产奥运会标志2000套,生产奥运会吉祥物2400套.
两个等量关系为:4×奥运会标志套数+5×奥运会吉祥物套数=20000;3×奥运会标志套数+10×奥运会吉祥物套数=30000.
二元一次方程组的应用.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:4×奥运会标志套数+5×奥运会吉祥物套数=20000;×奥运会标志套数+10×奥运会吉祥物套数=30000.列出方程组,再求解.本题需注意应根据用的原料种类分类判断得到等量关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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