关于肥料的应用题

题目

关于肥料的应用题
市面有甲乙两种肥料出售,含肥成分和售价如下
甲肥含:氮20%,磷10%,钾20%,其他50%,每公斤10元
乙肥含:氮10%,磷20%,钾20%,其他50%,每公斤14元
有一片耕地,计划施氮肥5公斤,磷肥不少于4公斤,钾肥不少于7公斤,如果采用甲乙两种肥料混合使用,为了使费用最省,甲乙两种肥料各需购买多少公斤?最省费用为多少元?
希望有两种解法给我参考`一种不用设方程``一种要设方程

答案

分析：若需购买甲种肥料x公斤,乙种肥料y公斤,则需 费用P（元）为
P＝10x＋14y
X、y应满足
0.2X+0.1Y=5
0.1X+0.1Y大于等于4
0.2X+0.2Y大于等于7
X大于等于0
Y大于等于0
当X=15
Y=20时
P=10*15+14*20=430元
甲乙两种肥料各需购买多少公斤?--甲15公斤.乙20公斤
最省费用为多少元?430元