复平面内,矩形OABC的顶点O、B所对应的复数分别为0、√2(1+i)
题目
复平面内,矩形OABC的顶点O、B所对应的复数分别为0、√2(1+i)
且│OA│=√3,│OC│=1,则A、C所对应的复数为______
答案
在坐标系中,OB与x轴角度为π/4,又│OC│=1,│OA│=√3,│OB│=2,故COB为直角三角形,∠COB=π/6,故OC与x轴角度为π/4+π/6=5π/12或π/4+π/3=7π/12,OA与OC角度为π/4-π/3=-π/12或π/4-π/6=π/12,
对于OC为5π/12,OA为-π/12时,A的复数为√3(cos5π/12+isin5π/12),C的复数为cosπ/12-isinπ/12;
对于OC为7π/12,OA为π/12时√3(cos7π/12+isin7π/12),OC为cosπ/12+isinπ/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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