如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是劣弧BC的中点,过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D. (1)求证:DP∥BC; (2)求DP的长.

如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是劣弧BC的中点,过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D. (1)求证:DP∥BC; (2)求DP的长.

题目
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC=10,BC=12,P是劣弧BC的中点,过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D.

(1)求证:DP∥BC;
(2)求DP的长.
答案
(1)证明:连接AP,
∵AB=AC,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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