已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求:(1)它们的交点;(2)抛物线在交点处的切线方程.用导数求解.
题目
已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求:(1)它们的交点;(2)抛物线在交点处的切线方程.用导数求解.
答案
(1)
x^2+4=x+10
x^2-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3或-2
y=13或8
交点为(3,13)(-2,8)
(2)f'(x)=2x
f'(3)=6,f'(-2)=-4
两切线的截距分别为
13-6*3=-5 ; 8-(-2)*(-4)=0
两切线方程分别为
y=6x-5
y=-4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 敕勒歌古诗中描绘了一幅什么样的画面?想赞美的什么?
- I waiting you,do you know 翻译成英文怎么写
- Never give up,said,is to insist on victory是什么意思
- 暖水瓶表面的水银碎了,
- 求垂直于直线x+3y+5=0,且与点p(-1.0)的距离是五分之三倍的根号十的直线的方程
- 为什么动滑轮省几分之一的力就要费几倍距离?还有.假设一个物体在空气阻力极大的状态下,对物体施加的力大于其他阻力,是不是这时不管你施加的大于其他阻力的力多么小,也能突破空气阻力前进?
- 关于shall的用法是什么?
- 一道初一的科学题
- 两筐水果共重100千克,如果从第一筐重取出10千克放入第二筐,两筐重量相等,两筐水果各种多少斤?
- (安徽)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如
热门考点
- 已知X1,X2是方程X2—aX-6a=0的解,且X12+X22=28求实数a的值
- l have some books.变否定句,一般疑问句并回答
- 不透明袋中有一些球,红球12个,黄球20个,白球18个,黑球3个.至少摸出多少个球,才能保证有5个同色的球
- 我要小学课文《山海关》全文,请帮忙!急拜托各位大神
- 如图,三角形ABC的中线AF与中位线DE相交与点O.AF与DE有怎样的关系?为什么?
- 已知被除式是x3+2x2-1,商式是x,余式是-1,则除式是( ) A.x2+3x-1 B.x2+2x C.x2-1 D.x2-3x+1
- abc都看晕了,CD 不同,.为什么要用 倒桩啊
- 下列“于”字的用法及意义
- 子曰:“学而不思则忙.意思?
- 请用一些词形容班级形象~