一道关于反函数的数学题

题目

一道关于反函数的数学题
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a a≠2/3),
(1)求它的反函数;
(2)求使f-1(x)=f(x)的实数a的值;
(3)当a=-1时,求f-1(2).

答案

y=f(x)=(3x+2)/(x+a)(x≠-a a≠2/3),1）y=f(x)=(3x+2)/(x+a)=[(3x+3a)+(2-3a)]/(x+a)=3+(2-3a)/(x+a)所以y不等于3y(x+a)=3x+2xy-3x=2-ayx(y-3)=(2-ay)x=(2-ay)/(y-3)所以反函数为f-1(x)=(2-ax)/(x-3) (x≠3)2）f-1(x...