设M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件:对每一个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这样的映射有_个.
题目
设M={-1,0,1},N={2,3,4},从M到N的映射f满足条件:对每一个x∈M,都有x+f(x)为偶数,那么这样的映射有______个.
答案
∵x+f(x)为偶数且M={-1,0,1},且有奇数加奇数为偶数,偶数加偶数为偶数,
则有下面的情况:
①若x=-1,则f(-1)=3;
②x=0,则f(0)=2或4;
③x=1,f(1)=3;
∴满足条件的映射有f(-1)=3,f(1)=3,f(0)=2或f(-1)=3,f(1)=3,f(0)=4.共2种.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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