经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0的交点,且和点（2,0）的距离为1的直线方程.

题目

经过两直线x+2y-3=0和2x-y-1=0的交点,且和点（2,0）的距离为1的直线方程.
就是2x-y-1=0 没错

答案

求出x+2y-3=0和2x-y-1=0的交点是(1,1)
若直线斜率不存在,则垂直x轴,是x=1
(2,0)到x=1距离是|2-1|=1,成立
若斜率存在
y-1=k(x-1)
kx-y-k+1=0
（2,0）到直线距离=|2k-0-k+1|/√(k^2+1)=1
|k+1|=√(k^2+1)
两边平方
k^2+2k+1=k^2+1
k=0
所以y-1=0
所以
x-1=0和y-1=0