解方程 ①x的平方-3分之x+1=x分之1 ②x(x的平方-1)分之10x-4=x的平方-1分之6
题目
解方程 ①x的平方-3分之x+1=x分之1 ②x(x的平方-1)分之10x-4=x的平方-1分之6
答案
(x-1)/(x²-3)=1/x
x(x-1)=x²-3
-x=-3
x=3
经检验,是原方程的根.
(10x-4)/[x(x²-1)]=6/(x²-1)
(10x-4)/x=6
10x-4=6x
x=1
经检验,是增根,
原方程无解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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