已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/(x的四方)

已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/(x的四方)

题目
已知x的2方-x-1=0,求x的4方+1/(x的四方)
答案
∵x^2-x-1=0,∴x^2=x+1,x=(1±√5)/2,1/x=(-1±√5)/2
x^4+1/x^4=(x^2-1/x^2)^2+2=[(x^4-1)/x^2]^2=[(x^2+1)(x^2-1)/x^2]^2=[(x+2)x/x^2]^2=(1+2/x)^2=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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