[高二数学]已知命题p:任意x属于R,ax^2+2x+3〉0,如果命题p是真命题,则实数a的取值范围是_.2.已知A...

题目

[高二数学]已知命题p:任意x属于R,ax^2+2x+3〉0,如果命题p是真命题,则实数a的取值范围是_.2.已知A...
[高二数学]已知命题p:任意x属于R,ax^2+2x+3〉0,如果命题p是真命题,则实数a的取值范围是_.
2.已知ABCDEF分别为正六边形的顶点,若以C F为焦点的双曲线恰好过ABDE四个点,业双曲线的离心率e=_.
3.已知f(n)=1+1/2+1/3+…+1/n(n属于N+),经计算得f(2)=3/2,f(4)〉2,f(8)〉5/2,f(16)〉3,则推测当n〉=2时有_.
麻烦请三道题的答案过程一起给我.我比较重视的是过程.

答案

一：要使y=ax^2+2x+3这个函数始终大于0必须a>0,并且该函数无零点,则4-12a<0,解得a>1/3,综合结果：a>1/3.
二：该题中c=边长,关键是求a,a=（根号3-1）/2边长,所以离心率e=（根号3-1）/2
三：f（2^n）>(n+2)/2