若函数f(x)=ax^3+x,求实数a的取值范围,是f(x)在r上是增函数
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若函数f(x)=ax^3+x,求实数a的取值范围,是f(x)在r上是增函数
题目
若函数f(x)=ax^3+x,求实数a的取值范围,是f(x)在r上是增函数
答案
在R上是增函数则f'(x)>0恒成立
f'(x)=3ax²+1>0恒成立
即判别式小于0
0-12a0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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