如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,且FC与AB交于E. (1)判断△FBC的形状,并说明理由;(2)
题目
如图,已知△ABC的一个外角∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F,连接FB、FC,且FC与AB交于E.
(1)判断△FBC的形状,并说明理由;
(2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由.
答案
(1)△FBC为等边三角形.理由如下:∵∠CAM=120°,AD是∠CAM的平分线,∴∠CAD=∠MAD=60°;∴∠FBC=∠CAD=60°,∠FAB=∠MAD=60°;∴∠FCB=∠FAB=60°,∴△FBC是等边三角形.(2)在线段AB上截取AG,使AG=AC,...
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