已知α,β为钝角,且sinα=根号10/10,sinβ=根号5/5,则α+β=

已知α,β为钝角,且sinα=根号10/10,sinβ=根号5/5,则α+β=

题目
已知α,β为钝角,且sinα=根号10/10,sinβ=根号5/5,则α+β=
答案
sinα=√10/10,α为钝角,所以cosα=-√1-(sinα)^2 =-3√10/10sinβ=√5/5,β为钝角,所以cosβ=-√1-(sinβ)^2 =-2√5/5cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ=(-3√10/10)* (-2√5/5)-(√10/10) *(√5/5)=√2/2...
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