求级数∑（n=1,∞）n^2 / (2^(n-1))
题目
求级数∑（n=1,∞）n^2 / (2^(n-1))
答案
f(x) = 1/(1-x) = 1+x+x^2+x^3+ .+x^n + ...f'(x) = 1/(1-x)^2 = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) + (n+1)x^n + .f''(x) = 2/(1-x)^3 = 2 + 6x + . + n(n-1)x^(n-2) + (n+1)nx^(n-1) + .所以f'(x) + xf''(x) = 1 + 4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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