一个数论的问题

题目

一个数论的问题
有四个正整数 a,b i,j
其中j的可以为任意值
请问a,b,i满足什么条件时 a的i次方 能被b的j次方整除
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说反了，是 b的j次方 能被 a的i次方 整除
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答案

b^j被a^i整除,我提议写成b^j|:a^i,
数论一般写成a^i|b^j,或者
b^j==0 mod a^i
题：对于任意指定的j,问a,b,i在什么条件下,使得b^j==0 mod a^i
考查a,b的标准质因子分解式,a所含的质因子,b必须具备；
未完待续.