已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列

题目

答案

an=3a(n-1)+3·2^(n-1)-2^n
an+2^n=3[a(n-1)+2^(n-1)].
所以{an+2^n}是公比为3的等比数列.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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