设行向量组(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,则a=_.
题目
设行向量组(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,则a=___.
答案
由题设,向量组的行列式为:
=(a-1)(2a-1)=0,
得:
a=1,a=,
但题设a≠1,
故:
a=.
四个4维向量线性相关,必有其对应行列式为零,由此即可确定a.
向量组线性相关的性质
本题主要考查向量组线性相关的基本性质,通过行列式为零即可得出,属于基层题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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