如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数

题目

如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数
证明第二次全等的角相等的详细过程

答案

把△ADN绕着点A按顺时针方向旋转90°后,得到△ABE,∴AE=AN,BE=DN,∠ABE=∠D=90°,∠NAE=90°,而∠ABC=90°,∴点M、B、E共线,∴ME=BE+BM=DN+BM,∵△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,∴MN+NC+MC=DC+BC=DN+NC+MC+BM,...