设f（x）为R上有定义的一个函数,证明f（x）可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示,

题目

设f（x）为R上有定义的一个函数,证明f（x）可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示,

答案

高中数学知识.
设f（x）=h（x）+g（x）,其中h（x）为奇函数,g（x）为偶函数
取x1=-x2（x1＞0）
取g（x1）=g（x2）=【f（x1）+f（x2）】/2
h（x1）=-h（x2）=f（x1）-g（x1）
g（0）=f（0）
h（0）=0
相当朴素.没用到微积分抱歉.