把一个长方体分成两个小长方体,然后拼成一个正方体,这个正方体的表面积为96平方厘米

题目

答案

∵拼成的正方体表面积为96平方厘米
∴该正方体每个面的面积为16平方厘米(96÷6面=16)
∴该正方体的边长为4厘米(16=4x4)
∵该正方体是由两个小长方体拼成,且这两个小长方体由1个大长方体分得
∴这两个小长方体必完全一样
由于拼得的正方体边长为4厘米(16=4x4)
故两小长方体的长.宽.高分别为4厘米.4厘米和2厘米(4÷2个=2)
∴原大长方体的长.宽.高分别为8厘米.4厘米和2厘米(4x2个=8)(4÷2个=2)
∴原大长方体的体积为64立方厘米(8x4x2=64),
表面积为112平方厘米([8x4+8x2+4x2]x2面=112)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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