问道高中概率题

题目

问道高中概率题
在区间(0,1)上取2个随机数A和B,则方程X=-2A-X分之B有实根的概率是多少?

答案

这居然是高中题.
首先,X=-2A-B/X ==> X平方+2AX+B=0,X不=0 有实根.（ 因为B>0,所以X不=0永远成立.）
就是2A*2A-4*B>=0 ==> A平方>=B
以A为横轴,B为纵轴,做图可知满足条件的A,B组成由B=A平方（实）,B=0（虚）,A=1（虚）三条线包络区域,该区域面积为积分A平方,A从0到1,计算得1/3.A,B的取值区间组成边长为1的虚边正方形,面积为1.
所以答案是1/3