中百、武商两家超市以同样的价格出售同样的商品,在中百超市累计购买1000元商品后,再购买的商品按原价的90%收费；在武商超市累计购买500元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.

题目

中百、武商两家超市以同样的价格出售同样的商品,在中百超市累计购买1000元商品后,再购买的商品按原价的90%收费；在武商超市累计购买500元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.
（1）小王在武商超市购物,优惠后支付690元,求购买的商品优惠的价格是多少元?
（2）王奶奶约了几个好朋友团购获取优惠,欣喜发现在中百超市累计购物优惠后支付的金额比武商超市优惠后支付的金额至少节约525元,请问他们团购的购物款至少是多少元?
速度

答案

解(1)：设购买的商品优惠的价格是x元,因为690﹥500,所以x﹥500；超过500元部分为(x-500)元,超过500元部分的收费为95℅(x-500)元；根据题意,可列方程：
500+95℅(x-500)=690
500+0.95x-475=690
0.95x=690+475-500
0.95x=665
x=700
答：购买的商品优惠的价格是700元.
解(2)：设他们团购的购物款是y元,因为当购物款为1000元时,在中百超市的购物款为900元,在武商超市的购物款为975元,这时在中百超市购物比在武商购物节约75元；至少节约525元,说明团购的购物款超过了1000元,即y﹥1000；当y﹥1000时,在中百超市的购物款为[1000+90℅(y-1000)]元,在武商超市的购物款为[500+95℅(y-500)]元；根据题意,可列不等式：
[500+95℅(y-500)]-[1000+90℅(y-1000)]≥525
解不等式：
500+0.95y-475-1000-0.9y+900≥525
0.95y-0.9y≥525+475+1000-500-900
0.05y≥600
y≥12000
答：他们团购的购物款至少是12000元.