已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为_.
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已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为_.
题目
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为______.
答案
若一个四面体有五条棱长都等于2,
则它必然有两个面为等边三角形,如下图
由图结合棱锥的体积公式,我们易判断当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
1
2
×2×
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