设函数F（X）在闭区间[a b]上连续,在（a,b）内可导,

题目

设函数F（X）在闭区间[a b]上连续,在（a,b）内可导,
证明：在（a,b）内至少存在一点s,使bf(b)-af(a)/b-a=f(s)+sf '(s).

答案

兄弟,首先你这个题当中有一点需要改一下,就是“设函数F（X）在闭区间[a b]上连续,在（a,b）内可导”当中的“F（X）”改成“f(x)”才行.做一个辅助函数F(x)=xf(x),然后对于F(x)应用拉格朗日中值定理：由于函数f（X）...