这一二重积分中的大小比较可以取等吗?

题目

这一二重积分中的大小比较可以取等吗?
∫∫ln(x+y)dσ与∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中3≤x≤5,0≤y≤1.答案中给出的是前者小于等于后者,但是二者取等是在ln(x+y)=0或者=1,即x+y=1或者=e,e=2.7……,而x+y又一定大于等于3,所以ln(x+y)肯定不能等于1或者0.所以我的答案是不能取等.

答案

严格地,这个题等号不能取.
积分,是无穷求和,即使x+y可以等于2.7,这两个积分也不能取等号.
你可以说答案不够准确,但是他没有错.这个出题人显然没有让你想得那么深.