设关于X的方程X²＋ax＋b=0和x²＋cx＋15=0的解集分别为A,B,又A∪B=｛3,5｝,A∩B=｛3｝求a,b,c,的值

题目

设关于X的方程X²＋ax＋b=0和x²＋cx＋15=0的解集分别为A,B,又A∪B=｛3,5｝,A∩B=｛3｝求a,b,c,的值

答案

因为A∩B=｛3｝,即两个方程的解都有3,将3带入第二个方程的9+3c+15=0解得,c=-8第二个方程：x²-8x＋15=0解方程的：x1=3,x2=5因为第二方程的解为3和5,第一个方程的解有两种可能即3；3和5根据根与系数的关系x1+x2=-...