已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?

题目

已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?

答案

b-a=(1+t,2t-1,0)
其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25
当t=1/5时有最小值（49/25）^（1/2）=7/5