有红,黄两种颜色的旗帜各两面,在美中颜色的旗帜上分别有1和2.现任取两面,求它们的颜色和号码均不相同的概率.

题目

有红,黄两种颜色的旗帜各两面,在美中颜色的旗帜上分别有1和2.现任取两面,求它们的颜色和号码均不相同的概率.
请用计算的方法解答,并详细解释一下为什么会出现如“几分之几乘以几分之几”的计算.

答案

四面旗任取两面 一个有6种取法.红1 红2,红1黄1,红1黄2,红2黄1,红2黄2,黄1黄2.其中颜色和号码不一样的是红1黄2和红2黄1两种 所以概率为1/3.
也可以这样理任取一面旗子概率1,颜色号码均不相同的只有一面旗子,概率为1/3. 所以总概率为1×（1/3）=1/3
另外：第一面为红1的概率为1/4,那么第二面必须为黄2,概率为1/3,总概率为1/12 但是一共四种旗子每一面结果都一样,所以概率为1/12 × 4=1/3