甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东60度的方向行驶，则行驶15min时，求两船之间的距离．

题目

甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东60度的方向行驶，则行驶15min时，求两船之间的距离．

答案

如图所示．15min=14h．设甲、乙两船行驶14h分别到D、C点．∴AD=14×8=2km．BC=12×14=3km．∵∠EBC=60°，∴∠ABC=120°．∵AB=BC=3，∴∠A=∠ACB=30°．在△ABC中，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=32...