已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小

题目

已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与(ab)^(a+b)/2的大小
已知:a、b∈R,且a≠b,则(a^a)(b^b)与（ab）^(a+b)/2的大小

答案

用相除法
(ab)^(a+b)/2 /a*a*b*b = (a+b)/2ab = 1/2 (1/a+1/b)
然后根据其曲线图就可以辨别大小了