已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x平方成反比例,且x=2与x=3时,y的都值等于19,求x与y的函数解析式

题目

已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x平方成反比例,且x=2与x=3时,y的都值等于19,求x与y的函数解析式

答案

y1与x成正比例,设y1=k1x.
y2与x平方成反比例,设y2=k2/x²,则y=k1x+(k2/x²),
由x=2与x=3时,y的都值等于19,得
{2k1+(k2/4)=19
3k1+(k2/9)=19
解得：
{k1=5
k2=36;
所以,y=5x+36/x²