二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y”-2y`-3y＝3x＋1求通解,
题目
二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y”-2y`-3y＝3x＋1求通解,
特征方程解是-1,3为什么把特解设为y＝b1x＋b2
答案
由于（3x+1）可认为是（3x+1乘e的0次方）,0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与（3x+1）等次的任意多项式,所以应是一次多项式y＝b1x＋b2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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