太阳能是人类能源的宝库,人类早期除了间接利用存贮在化石燃料中的能源外,还设法直接利用太阳能.如图所示,太阳能集热器就是直接利用太阳能把水加热的装置.太阳能热水系统主要
题目
太阳能是人类能源的宝库,人类早期除了间接利用存贮在化石燃料中的能源外,还设法直接利用太阳能.如图所示,太阳能集热器就是直接利用太阳能把水加热的装置.太阳能热水系统主要元件包括集热板、储存装置及循环管路三部分.
(1)储存装置比集热板的位置要高,请你猜想为什么要这样设计?
(2)假设家用太阳能热水器的效率在夏天可达50%;从太阳能手册中查到,在地球表面,晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为1.26×10
3J/m
2•s.如果储水箱内的水大约有40kg,集热板接收阳光垂直照射的面积始终是1.5m
2,请计算,要使水温上升30℃需要多长时间?
(c
水=4.2×10
3J/(kg•℃))
答案
(1)水在集热板中被加热后,温度升高,体积膨胀,根据ρ=
,密度变小,热水上升,冷水下降,形成对流,所以储存装置比集热板的位置要高,以便集热板对冷水继续加热.
(2)Q
吸=cm(t-t
0)=4.2×10
3J/(kg•℃)×40kg×30℃=5.04×10
6J;
由题意可知,Q
吸=1.26×10
3J/(m
2•s)×1.5m
2×t×50%=5.04×10
6J,
解得:t≈5333.3s≈1.48h;
答:(1)水在集热板中被加热后,温度升高,热水上升,冷水下降,以便集热板对冷水继续加热.
(2)要使水温上升30℃需要1.48h.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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