已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/(|a|^2+|b|^2)的取值范围是多少
题目
已知a=(x,1),b=(2,3x),那么ab/(|a|^2+|b|^2)的取值范围是多少
5x/(10x^2+5)
=1/2x+x
分母怎么拆了?
均值不等式我们只教了(1)对正实数a,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab
答案
原式=(x*2+1*3x)/(x^2+1+4+9x^2)=5x/(10x^2+5)x不为0时 =1/(2x+1/x)(2x+1/x)≥2√2或(2x+1/x)≤-2√2- 1/2√2≤ab/(|a|^2+|b|^2)≤1/2√2且x≠0x=0时ab/(|a|^2+|b|^2)=0综上- 1/2√2≤ab/(|a|^2+|b|^2)≤1/2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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