若a、b是方程x² x-2016的两个不相等的实数根,则a² 2a b的值

题目

若a、b是方程x² x-2016的两个不相等的实数根,则a² 2a b的值

答案

a是方程的根
所以 a²+a-2016=0
a²=-a+2016（1） 同理b²=-b+2016（2）
由（1）-（2）得到(a－b)(a＋b＋1)=0 由于ab不相等
所以有a+b=-1
所以a²+2a+b=-a+2016+2a+b
=a+b+2016
=-1+2016
=2015