在只有天平这一种测量工具的情况下，请设计出一个实验来测出鲜椰子内部的容积，写出主要步骤及计算公式．
题目
在只有天平这一种测量工具的情况下，请设计出一个实验来测出鲜椰子内部的容积，写出主要步骤及计算公式．
答案
答：测量实验步骤：①先开2个孔，把椰子汁放出，用天平测量出椰子壳的质量m
1；
②灌满水，擦干椰子外部，测量总质量m
2；
计算：
椰子内水的质量：
m
水=m
2-m
1，
椰子内水的体积：
v
水=
=
，
这就是鲜椰子内部的容积．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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