已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=-5/13,求sinα
题目
已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=-5/13,求sinα
答案
由β∈(π/2,π),cosβ=-5/13,可知sinβ=根号(1-cos²β)=12/13由α∈(0,π/2),可知α+β∈(π/2,3π/2),则cos(α+β)=[1-sin²(α+β)]=-56/65∴sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sin...
举一反三
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