怎么运用韦达定理

怎么运用韦达定理

题目
怎么运用韦达定理
比如:设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且(x1+1)(x2+1)=1则实数 m=?
设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?
答案
韦达定理的运用,
其实就是把题目所给的条件或是要求值的式子化成与两根的和、两根的积有关的式子,
再利用x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a进行后续的步骤.
比如:
设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,
且(x1+1)(x2+1)=1则实数 m=?
韦达定理,得x1+x2=3,x1·x2=m
∵(x1+1)(x2+1)=1
∴ x1·x2+x1+x2+1=1
x1·x2+x1+x2=0
∴m+3=0
m=-3
设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?
由韦达定理,有x1+x2=m,x1·x2=-2
∵1/x1+1/x2=-2
∴(x1+x2)/(x1·x2)=-2
m/(-2)=-2
∴m=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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