如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F. (1)若AC=6,AD=4,则S△ADF-S△BEF=_; (2)若A
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB于点F.
(1)若AC=6,AD=4,则S
△ADF-S
△BEF=______;
(2)若AD=3,AC>3,则S
△ADF-S
△BEF=______.
答案
(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=6,AD=4,
∴EC=6+4=10,CD=6-4=2,AC=BC=6,
∴S
△ADF-S
△BEF=S
△ABC-S
△CDE=
×6×6-
×2×10=8,
故答案为:8;
(2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BE,若AC=a,AD=3,
∴EC=a+3,CD=a-3,AC=BC=a,
∴S
△ADF-S
△BEF=S
△ABC-S
△CDE=
×a×a-
×(a-3)×(a+3)=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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