在△ABC中,AB＝AC＝5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是

题目

在△ABC中,AB＝AC＝5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周长是
给图

答案

因为DE平行AB,所以角B=角EDC 因为AB=AC,所以角B=角C,所以角EDC=角C,所以DE=CE,因为DF平行AC,所以角C=角EDB,所以角B=角EDB,所以BE=DE,因为四边形AEDG的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+AE+CE=AB+AC=5+5=10