如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间t秒.

题目

如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间t秒.
1.问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
2.另有一点Q,从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点是,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
不要复制黏贴,最好有图啊,不会画了- -

答案

1,分类讨论：当p在AC上是当CP=BC时为等腰三角形,因BC=3cm,则此时t=3
　　当p在AB边上时,有两种情况,当CP=BP时,设BP为X,则有4X/5=根号下x的平方-9/4,有方程得到x=2.5,则可知当t=6.5时CP=BP；当BC=BP=3时,t=6
综上所述：当t=3、6、6.5时均可得到等腰三角形
2、周长为3+4+5=12,2T-T=12/2,则T=6 当t=6时满足要求,此时恰好Q到达终点