数列 真命题的判断

题目

数列 真命题的判断
数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p不为0)
数列{an}是等比数列的充要条件是an=a*b^(n-1)
数列{an}前n项和Sn=an^2+bn+a,如果它是等差数列,他也是等比数列
数列{an}前n项和Sn=a*b^n+c(a b均不为0,b也不为1),他是等比数列的充要条件是a+c=0
我做的那份题答案选D
这个人说都错了,我看了他的分析也对,到底选什么啊

答案

他错了~错在没有考虑n=1的情况第四个的证明如下an=Sn-Sn-1=a(b^n-b^n-1)当n=1时a1=a（b-1）S1=ab+c只有当a1=S1时即a+c=0时才是等比数列PS：这个东西~蛮经典的~Sn=a*b^n+c(a b均不为0,b也不为1）除了第一项根本就是一...