“a/b√x2-a2 ”怎么就能变形为“(a/b)x√1-(a/x)2 ”呢?

“a/b√x2-a2 ”怎么就能变形为“(a/b)x√1-(a/x)2 ”呢?

题目
“a/b√x2-a2 ”怎么就能变形为“(a/b)x√1-(a/x)2 ”呢?
PS:a/b是b分之a
答案
a/b*√(x2-a2 )
=a/b*√x2(1-a2/x2 )
=a/b*√x2*√(1-a2/x2 )
=a/b*x√1-(a/x)2 (要x>=0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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