如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它的底面圆的直径为4cm，则它的总表面积为_．

题目

如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它的底面圆的直径为4cm，则它的总表面积为______．

答案

∵底面直径为4，
∴展开扇形的弧长为2π，
设母线长为l，
则2π=

180πl

180

∴母线长为2，
∴侧面积为

1

2

lr=

1

2

×2π×2=2π，
底面为4π
∴表面积为6π，
故答案为：6π