证明数列收敛或分散,
题目
证明数列收敛或分散,
n=1到无限∑(3n+21)/(根号√n(n^2+1)
答案
分散
用比较判别法
先进行化简,分子分母同除以n,然后把分子中含n与不含n的分为两项再化简,使得分子都为常数.其中一项的分子是3,分母是根号下n立方与平方和,该项收敛(用柯西判别法或者比较法).另一项的分子是21,分母是根号下n与n倒数和,该项可以与发射级数1/n比较,是发射的.所以整个级数发散.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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