如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得OA′OA=OB′OB=OC′OC=3,连接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证
题目
如图,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A′,B′,C′,使得
===3
答案
△A′B′C′∽△ABC.(2分)
证明:由已知
==3,∠AOC=∠A′OC′
∴△AOC∽△A′OC′,(4分)
∴
==3,同理
=3,=3.(6分)
∴
==.(7分)
∴△A′B′C′∽△ABC.(8分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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