已知集合A={x|x=|a|/a+|b|/b,ab≠0,a∈R,b∈R}若B={x|mx-1=0,m∈R}且B包含于A求m

题目

已知集合A={x|x=|a|/a+|b|/b,ab≠0,a∈R,b∈R}若B={x|mx-1=0,m∈R}且B包含于A求m

答案

A=｛0,2,-2｝,
当m=0时,B=Φ,满足条件；
当m≠0时,B=｛x|x=1/m｝,
由 B包含于A知,B是A的子集,所以,1/m=2或1/m=-2,
解得 m=1/2或m=-1/2.
综上,满足条件的m的值组成的集合为｛0,1/2,-1/2｝.